INTRODUCCION

He querido presentar los temas que resumen técnicas para la aplicación de los principios básicos de las Matemáticas Financieras como proceso mediante el cual se identifica,mide,registra y comunica la información económica de una organización o empresa,con el fin de que las personas interesados puedan evaluar la situación de la entidad.Su intención es la de capacitar al estudiante para afrontar las operaciones financieras y plantear problemas del medio actual y la complejidad de sus cálculos.

Matemáticas Financieras es de aplicación  práctico, razón por lo cual su estudio está íntimamente ligado a la resolución de problemas y ejercicios muy semejantes a los que pueda presentar en la vida cotidiana.

Cordial Saludo,

JOSÉ LISANDRO TORRES GOMEZ
Ingeniero Industrial-Especialista Administración Financiera

CONCEPTOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS

Existen varios conceptos, de acuerdo a su aplicación , lo tratan del concepto financiero de interés,o también, si se quiere, del valor del dinero en el tiempo.Las matemáticas financieras son el desarrollo de herramientas numéricas que permiten relacional el valor de una cantidad de dinero en dos momentos diferentes del tiempo,en función de una tasa de interés.

El dinero es un simple medio de intercambio.El valor   que los individuos y la sociedad le dan al dinero  corresponde únicamente al bienestar que pueden derivar de su utilización,o de la sensación de seguridad    que les brinda saber que tiene dinero suficiente  para cubrir necesidades futuras.A continuación, se estudian varios conceptos propios de las matemáticas financieras ,aplicados así:

Las Matemáticas Financieras, es el proceso mediante el cual se identifica,mide,registra y comunica la información económica de una Empresa u Organización, con el fin de que las personas interesadas puedan evaluar la situación de la entidad. Para otros se define como Flujos monetarios para la optimización de los recursos económicos.

El uso del dinero no es gratuito,como tampoco lo es el de cualquier activo(una casa, un automóvil), y tampoco es el de un servicio (luz,agua,teléfono,entre otros). Por tanto,el usuario del dinero,activos o servicios, debe satisfacer los deseos de utilidad de quien los proporcionan .En el caso del dinero,esta utilidad se mide unidades monetarias,la cual unida al capital en uso hace que éste cambie el valor del dinero con el tiempo.

CONCEPTOS DE INTERÉS SIMPLE

1.  Definiciones de Interés Simple

Se plantean  varios conceptos de Interés simple desde el punto de vista según el uso en las fórmulas y sus definiciones son las siguientes: 

- Es la diferencia entre dos cantidades; es decir el Valor final menos el capital Inicial, es lo que  recibe   el nombre de Interés.

  Siendo S, el valor final o el Monto y C,el valor inicial o capital inicial, se representa la fórmula:

   Is= S-C

-Se define la renta que se paga por el uso del capital durante un determinado tiempo.

- Es el pago que se hace por el Aquiler de un dinero, lo representamos por I.

-Es una operación financiera tiene tres factores fundamentales : el capital, tasa de interés y el tiempo. 

 El capital inicial, es la cantidad de dinero que se presta,se le conoce el nombre de valor actual, valor presente, lo representamos por C.

El Tiempo, es la duración del préstamo, unidad del tiempo en año y lo representamos por t.

Is= Cxtxi 

2. Ejemplos de Interés Simple

 1.   Depositamos $250.000.00 Hoy en cuenta de ahorro y al cabo de tres meses retiramos todos nuestros ahorros de $ 300.000.00.

Como podemos ver, el dinero inicial de  $ 250.000.00 sufrió una variación al cabo de un tiempo y se transformo $ 300.000.00.

C= $250.000.00

S= $300.000.00

La diferencia entre dos cantidades; es decir,

Is= S-C

Is= $ 300.000.00- $250.000.00 

Is = $ 50.000.00 , es lo que recibe el nombre de Interés .

2. Calcular el Interés simple, suponiendo un préstamo $ 500.000.00,durante seis meses,si la tasa se cobra es el 24%.Aplicamos la fórmula Is = Cxixt

Identificamos las variables,

C= $500.000.00

i= 24%  anual

t= 6 meses

Por lo tanto remplazando la fórmula de Interés Simple

Is = 500.000.00 (0.24)(6/12)

Is = 500.000.00(0.24)(0.5)

Is= 120.000(0.5)

Is= $60.000.00

VALOR FUTURO DE INTERES SIMPLE

1. Definición del valor futuro.

    Es el valor acumulativo del capital, lo representamos en S,se denomina al capital inicial más los    Intereses.

   El valor futuro tambien se llama el financiera el Monto simple, su fórmula será:

S= C+I

2.Ejemplos del Monto Simple.

 1. Si se invierten hoy $ 600.000.00, ¿Cuál será su monto al final de 4 meses ? suponga una tasa del 22%.

 Definimos nuestras variables:

Capital inicial es $ 600.000.00   ........................                   C= $600.000.00

El tiempo es 4 meses.........................................                     t= 4 meses

Tasa de Interés es 22% anual............................                      i= 22%

La incognita es el valor futuro.........................                       S=?

Por lo tanto , aplicamos la siguiente fórmulas :

S= C+Is                                                                            Is= cxtxi  

Remplazando en la anterior fórmula el interés simple así:

S= C+Cxixt  

Ahora  factorizamos, queda así.

S= C( 1+ ixt  )

Remplazando los valores en las variables conocidas,

S=600.000.00( 1 + 0.22 x 4/12 )

S=600.000.00 ( 1 + 0.22 x 0.3333333 )

S= 600.000.00( 1 + 0.07333333 )

S= 600.000.00( 1.07333333 )

S= 643.999.98

S= $ 644.000.00

Otra forma de calcular es hallar el interes simple primero

I= 600.000.00 X 0.22 X 4/12

I= 600.000.00 X 0.22 x 0.3333333

I= 43.999.996

I= $ 44.000.00

Ahora ,hallamos el valor futuro ,

S= C + Is

S= 600.000.oo + 44.000.00

S= $ 644.000.00